Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, основание которой представляет собой равносторонний треугольник

Тема: Площадь боковой поверхности прямой призмы

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для вычисления площади боковой поверхности призмы. В прямой призме боковая поверхность представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте призмы, а основание - периметру основания.

Периметр основания - это сумма длин всех сторон основания. В данном случае, поскольку основание - равносторонний треугольник, каждая сторона равна другой и равна стороне основания.

Дано, что площадь основания равна 9 корням из 3. Формула для вычисления площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где S - площадь треугольника, а - длина стороны основания.

Также дано, что высота призмы в 3 раза больше стороны основания. Поэтому высота призмы равна 3а.

Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности:

Sбок = Периметр * Высота = (3а) * (4а * √3 / 4) = 3а^2 * √3

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 3а^2 * √3.

Пример:
Дано, что сторона основания равна 3. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы с такими параметрами.
Решение:
Периметр основания = 3 + 3 + 3 = 9
Высота призмы = 3 * 3 = 9
Площадь боковой поверхности = 9 * 9 * √3 = 81√3

Совет: Чтобы лучше понять площадь боковой поверхности призмы, вы можете визуализировать призму и представить, что разрезаете ее вдоль одной боковой грани и развертываете ее на плоскость.

Задание:
Дано, что длина стороны основания равна 5. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы с такими параметрами.