Какова площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды с высотой 3 и двугранным углом при основании

Название: Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.

Описание: Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, мы должны умножить полупериметр основания на высоту боковой грани треугольной пирамиды.

В данной задаче нам дано, что высота боковой грани равна 3, а двугранный угол при основании равен 45 градусов. Для нахождения площади боковой поверхности нам нужно найти полупериметр основания.

Полупериметр основания можно найти по формуле P = 3a, где "a" - длина одной стороны основания. В случае правильной треугольной пирамиды, все стороны основания равны между собой.

Таким образом, полупериметр основания будет равен P = 3a.

Далее, мы найдем площадь боковой поверхности по формуле S = (P * h) / 2, где "S" - площадь, "P" - полупериметр, "h" - высота боковой грани.

Подставляя значения в формулу, получим:
S = (3a * 3) / 2 = 9a / 2

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 9a / 2.

Например: Допустим, сторона основания треугольной пирамиды равна 5. Тогда площадь боковой поверхности будет равна (9 * 5) / 2 = 22.5

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, вам может быть полезно нарисовать схему треугольной пирамиды и обозначить все известные значения, чтобы правильно применить формулы и получить правильный ответ.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды с высотой 4 и стороной основания 6.