Какова площадь боковой поверхности цилиндра, у которого диагональ осевого сечения равна 16 см и составляет угол

Тема урока: Площадь боковой поверхности цилиндра

Пояснение:
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:
S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для решения данной задачи, сначала найдем радиус основания цилиндра.
По условию задачи, диагональ осевого сечения равна 16 см и составляет угол 60 градусов с плоскостью основания.

С помощью тригонометрии можно найти ребро осевого сечения цилиндра. В данной задаче, диагональ является гипотенузой, а угол между диагональю и высотой (ребром осевого сечения) равен 60 градусов.

Таким образом, можно использовать формулу:
a = c * cos(α), где c - диагональ, α - угол между диагональю и высотой, a - ребро осевого сечения.

После нахождения ребра осевого сечения можно найти радиус основания цилиндра, разделив значение ребра на 2.

И наконец, используя формулу площади боковой поверхности, можно найти искомую площадь.

Пример:
Дан цилиндр, диагональ его осевого сечения равна 16 см, угол между диагональю и плоскостью основания составляет 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Совет:
Для решения задачи по тригонометрии, полезно знать основные тригонометрические соотношения и уметь применять их в практических задачах.

Задание для закрепления:
1. Цилиндр имеет диагональ осевого сечения, равную 20 см, и угол между диагональю и плоскостью основания, равный 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Цилиндр имеет диагональ осевого сечения, равную 12 см, и угол между диагональю и плоскостью основания, равный 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.