Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ квадрата, являющегося его осевым сечением, равна

Тема занятия: Площадь боковой поверхности цилиндра

Объяснение: Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно знать его параметры. Для начала, давайте разберемся, что такое боковая поверхность цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, образованный обмоткой осевого сечения цилиндра.

Диагональ квадрата, являющегося осевым сечением цилиндра, является его диаметром. Обозначим его через D. Для удобства будем считать, что радиус осевого сечения цилиндра равен r.

Так как диаметр D равен 2r, длина боковой стороны прямоугольника, образованного боковой поверхностью цилиндра, будет равна окружности радиусом r, что составляет 2πr.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам нужно умножить длину боковой стороны прямоугольника на высоту цилиндра, обозначим ее через h.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра S будет равна: S = 2πrh.

Например: Пусть радиус осевого сечения цилиндра равен 3 см, а его высота равна 6 см. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.

Для этого подставим данные в формулу: S = 2πrh.
S = 2 * 3.14 * 3 см * 6 см.
S ≈ 113.04 см².

Совет: Помните, что радиус и высота цилиндра должны быть в одних единицах измерения. Если они даны в разных единицах, приведите их к одним единицам перед решением задачи.

Задание: Диаметр осевого сечения цилиндра равен 12 см, а его высота равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.