Какова мера внешнего угла при вершине c в треугольнике abc, если угол a равен 11 градусам, а угол b равен 27 градусам?

Тема: Мера внешнего угла при вершине c в треугольнике abc

Пояснение: Чтобы найти меру внешнего угла при вершине c в треугольнике abc, нам необходимо знать меры углов при вершинах a и b. Дано, что угол a равен 11 градусам, а угол b равен 27 градусам.

Во-первых, мы знаем, что внешний угол при вершине c является суммой двух внутренних углов треугольника abc, не смежных с данным внешним углом.

Таким образом, мы можем найти меру внутреннего угла при вершине a, используя свойство суммы углов треугольника: 180 градусов - угол b - угол c. В данном случае, угол b равен 27 градусам, угол c — мера внешнего угла при вершине c, которую мы пытаемся найти. Подставив данное значение в формулу, получим: 180 - 27 - c = угол a.

Исходя из этого, мы можем выразить меру внешнего угла при вершине c следующим образом:
c = 180 - угол b - угол a
c = 180 - 27 - 11
c = 180 - 38
c = 142 градуса

Таким образом, мера внешнего угла при вершине c в треугольнике abc равна 142 градуса.

Пример использования: В треугольнике abc угол a равен 11 градусов, а угол b равен 27 градусам. Найдите меру внешнего угла при вершине c.

Совет: Для успешного решения задачи об измерении внешнего угла в треугольнике, помните формулу: c = 180 - угол b - угол a. Всегда проверяйте, что сумма мер внутренних углов равна 180 градусам, чтобы убедиться в правильности результата.

Упражнение: В треугольнике xyz угол x равен 38 градусов, а угол y равен 75 градусов. Найдите меру внешнего угла при вершине z.