Какова мера угла ВАС в треугольнике ОАС, если угол ABC равен 53 градусам и треугольник ОАС вписан в окружность

Тема занятия: Вписанные углы и центральные углы

Разъяснение:
Введем обозначения. Пусть угол ВАС обозначен как x. Угол ABC равен 53 градусам.

В треугольнике ОАС, когда он вписан в окружность с центром О, угол ВАС является вписанным углом.

Вписанный угол в центральной арке равен половине меры этой арки.

Так как угол ABC равен 53 градусам, то дуга AC, на которую он опирается, также равна 53 градусам.

Теперь мы знаем, что угол ВАС является вписанным углом, а мера дуги AC, на которую он опирается, равна 53 градусам.

Значит, мера угла ВАС также равна половине меры дуги AC, то есть половине 53 градусов.

Мера угла ВАС равна 26,5 градусов.

Демонстрация:
Требуется найти меру угла ВАС в треугольнике ОАС, если угол ABC равен 53 градусам и треугольник ОАС вписан в окружность с центром О и вершинами A, B и C, где точка О лежит на стороне.

Совет:
Для лучшего понимания вписанных углов и центральных углов можно нарисовать окружность и треугольник, указав обозначения для углов. Затем следует использовать знание, что вписанный угол в центральной арке равен половине меры этой арки.

Ещё задача:
В треугольнике XYZ угол YZX равен 30 градусам. Какова мера угла YXZ, если треугольник XYZ вписан в окружность с центром O? Ответ дайте в градусах.