Какова мера угла ВАД в выпуклом четырехугольнике АВСД, вписанном в окружность, если углы АВС и ВСД равны 70

Тема вопроса: Углы в выпуклом четырехугольнике

Объяснение:
В данной задаче нам дан выпуклый четырехугольник АВСД, вписанный в окружность. Нам известно, что углы АВС и ВСД равны 70 и 60 соответственно.

Выпуклый четырехугольник, вписанный в окружность, обладает особенностью – сумма противолежащих углов равна 180 градусов. Отсюда мы можем сделать вывод, что сумма углов АВС и ВСД равна 180 градусов.

У нас уже известно, что угол АВС равен 70 градусов, а угол ВСД равен 60 градусов. Подставив данные в уравнение суммы углов, мы можем найти меру угла ВАД.

180 = 70 + 60 + угол ВАД

Решая это уравнение, мы получаем:

угол ВАД = 180 - 70 - 60
угол ВАД = 50 градусов

Таким образом, мера угла ВАД в данном выпуклом четырехугольнике равна 50 градусов.

Пример:
Угол ВАД в выпуклом четырехугольнике АВСД, вписанном в окружность, равен 50 градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить информацию о мерах углов в выпуклых четырехугольниках, полезно изучить свойства и особенности окружностей и вписанных в них фигур. Также рекомендуется практиковаться в решении задач на вычисление мер углов в различных конфигурациях геометрических фигур.

Задание:
В выпуклом четырехугольнике АВСД, вписанном в окружность, известно, что углы АВС и ВАД равны 80 и 30 градусов соответственно. Найдите меру угла СДА.