Каков объем каждой из трех частей, на которые разделен шар радиуса 12см, при условии, что их длины относятся как 3:3:2?

Тема вопроса: Объемы разделенного шара

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для объема шара и использовать пропорцию для нахождения объемов разделенных частей.

Формула объема шара: V = (4/3)πr³, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус шара.

Для нахождения объемов разделенных частей, мы должны учитывать, что длины этих частей соотносятся как 3:3:2.

Пусть V1, V2 и V3 - объемы первой, второй и третьей частей соответственно.

Тогда мы можем записать пропорцию:

3:3:2 = V1:V2:V3

Учитывая, что сумма объемов трех частей равна объему всего шара, мы можем записать уравнение:

V1 + V2 + V3 = V

Подставляем формулу объема шара и получаем:

(4/3)π(12³) = V1 + V2 + V3

Зная это, мы можем найти объем каждой из трех частей.

Демонстрация:
Задача: Каков объем каждой из трех частей, на которые разделен шар радиуса 12 см, при условии, что их длины относятся как 3:3:2?

Решение:
Объем шара: V = (4/3)π(12³) ≈ 7238.23 см³

Используем пропорцию для нахождения объемов разделенных частей:

3:3:2 = V1:V2:V3

Теперь найдем объемы каждой части:

V1 = (3/8) * 7238.23 ≈ 2713.57 см³

V2 = (3/8) * 7238.23 ≈ 2713.57 см³

V3 = (2/8) * 7238.23 ≈ 1810.38 см³

Таким образом, объем каждой из трех частей равен примерно 2713.57 см³, 2713.57 см³ и 1810.38 см³ соответственно.

Совет: Если вам трудно понять пропорции, вы можете представить их как доли от целого. Например, в данной задаче первая и вторая части составляют 3/8 от объема всего шара, а третья часть составляет 2/8 (или 1/4) от объема всего шара.

Задание:
Каков объем каждой из четырех частей, на которые разделен шар радиуса 10 см, при условии, что их длины относятся как 2:3:4:5? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)