Какова мера угла СВК в прямоугольнике ABCD, где точка К является серединой стороны АД и прямая ВК пересекает

Тема: Углы в прямоугольнике

Инструкция: В прямоугольнике ABCD угол СВК является одним из его внутренних углов. Чтобы найти меру этого угла, мы можем использовать следующие факты:

1. В прямоугольнике противоположные углы равны, то есть ∠А = ∠С и ∠В = ∠D.
2. Сумма углов в прямоугольнике равна 360°, то есть ∠А + ∠С + ∠В + ∠D = 360°.

Сначала определим меру угла ДКМ. Из условия, что ∠ДКМ = 61°, следует, что ∠КМД = 180° - 61° = 119° (сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь рассмотрим треугольник ВКМ. У него имеется прямой угол в точке В и известный угол КМД. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить меру угла КВМ: ∠КВМ = 180° - 90° - ∠КМД = 180° - 90° - 119° = -29°.

Так как прямоугольник ABCD имеет противоположные углы, то ∠А = ∠С и ∠В = ∠D. Следовательно, мера угла СВК будет равна мере угла КВМ, то есть 29°.

Пример: Найдите меру угла СВК в прямоугольнике ABCD, если мера угла ДМК составляет 61°.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, визуализируйте прямоугольник ABCD и обратите внимание на различные углы, особенно угол ДМК. Не забудьте использовать факт о равенстве противоположных углов в прямоугольнике.

Задание: В прямоугольнике ABCD угол СВК равняется 45°. Найдите меру угла КВМ.