Какова мера угла МРК, если МР и РК - две хорды, равные радиусу окружности?

Тема урока: Измерение углов в окружности

Объяснение:
В данной задаче нам дана окружность с двумя хордами МР и РК, которые равны радиусу окружности. Нам нужно найти меру угла МРК.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством центрального угла. Центральный угол в окружности равен углу, вершина которого находится в центре окружности и стороны являются хордами.

Так как хорды МР и РК равны радиусу окружности, значит они равны между собой. Значит, угол МРК является равнобедренным, и его меры равны.

Чтобы найти меру угла МРК, можно разделить полный угол окружности на два равных частичных угла, образованных хордой МР.

Таким образом, мера угла МРК равна половине меры полного угла окружности.

Демонстрация:
Дана окружность с радиусом 5 см. Хорды МР и РК равны 5 см. Какова мера угла МРК?

Решение:
Мера угла МРК будет равна половине меры полного угла окружности. Полный угол окружности равен 360 градусам. Поэтому мера угла МРК будет равна 180 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять измерение углов в окружности, помните, что полный угол окружности равен 360 градусов. Используйте свойства равнобедренных треугольников и разделение угла на две равные части.

Задание:
В окружности с радиусом 8 см хорды AB и CD равны радиусу. Найдите меру угла ABC.