Какова мера угла PSQPSQ, если ◡ PQ = 63 degree◡PQ=63°, а ◡ PS : ◡ SQ = 7:4◡PS:◡SQ=7:4? Запишите ответ в виде

Тема урока: Измерение углов

Описание: Для того чтобы найти меру угла PSQPSQ, нам необходимо использовать информацию о длине отрезков PQ, PS и SQ, а также соотношение между отрезками PS:SQ.

Из условия задачи у нас есть два измерения угловых составляющих этого угла:
◡ PQ = 63°◡PQ=63°
◡ PS : ◡ SQ = 7:4◡PS:◡SQ=7:4

Мы знаем, что в треугольнике PSQPSQ сумма всех углов равна 180°180°. Найдем меру угла PSQPSQ по шагам:

1. Выразим меру угла ◡ PS, используя пропорцию из условия задачи:
◡ PS = (◡ PS : ◡ SQ) * (180° / (7+4)) = (7/11) * 180° = 127.27°.

2. Выразим меру угла ◡ PQ, зная, что сумма углов ◡ PQ и ◡ PS равна 180°180°:
◡ PQ = 180° - ◡ PS = 180° - 127.27° = 52.73°.

3. Наконец, мера угла PSQPSQ равна сумме углов ◡ PQ и ◡ PS:
PSQPSQ = ◡ PQ + ◡ PS = 52.73° + 127.27° = 180°.

Таким образом, мера угла PSQPSQ равна 180°180°.

Например: Для решения данной задачи, мы использовали информацию о длине отрезков и пропорции между отрезками PS и SQ. Окончательный ответ равен 180°180°.

Совет: Чтобы правильно решать подобные задачи, важно внимательно читать условие и использовать геометрические свойства и формулы, связанные с измерением углов и пропорциями.

Упражнение: Найдите меру угла ABCABC, если ◡ AB = 40°◡AB=40°, а ◡ AC : ◡ CB = 3:2◡AC:◡CB=3:2. Запишите ответ в виде числа.