Какова мера угла при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании составляет 75% от него?

Геометрия: Углы в равнобедренном треугольнике
Пояснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны и два угла при основании равны. Для решения задачи нам нужно найти меру угла при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании составляет 75% от него.

Пусть x - мера угла при вершине треугольника. Так как угол при основании равен 75% от угла при вершине, то его мера будет составлять 0,75x.

Сумма мер углов треугольника всегда равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике, где два угла при основании равны, мы можем записать уравнение:

x + x + 0,75x = 180

2,75x = 180

Делим обе части уравнения на 2,75:

x = 180 / 2,75 ≈ 65,45

Таким образом, мера угла при вершине равнобедренного треугольника составляет примерно 65,45 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические свойства треугольников, рекомендуется обратить внимание на определения и свойства разных видов треугольников и основных теорем, таких как теорема углов треугольника или теорема Пифагора.

Дополнительное упражнение: Найдите меру угла при вершине равнобедренного треугольника, если мера угла при основании составляет 60 градусов.