Какова мера угла при основании треугольника DBA, если внешний угол вершины В равен 60 градусов и ВС является медианой?

Суть вопроса: Мера угла при основании треугольника DBA

Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства треугольников, а точнее свойство медианы.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Обозначим середину стороны ВС как точку М.

Свойство медианы гласит, что медиана разделяет сторону треугольника пополам, а также делит противоположный к ней угол пополам.

Таким образом, в данной задаче, мера внешнего угла при вершине В равна 60 градусов, а ВС является медианой. Значит, угол AМВ также равен 60 градусов.

Теперь давайте рассмотрим треугольник DBA. Угол DBA - это внутренний угол треугольника, а угол АМВ - это внешний угол треугольника DBA.

Свойство внешнего угла гласит, что он равен сумме внутренних углов, образованных с ним двумя сторонами.

Таким образом, угол DBA равен сумме углов AМВ и АВМ.

Так как мера угла АМВ равна 60 градусов, то угол DBA будет равен 60 градусов плюс угол АВМ.

Демонстрация: Если угол АВМ равен 45 градусов, то мера угла при основании треугольника DBA будет равна 60 градусов + 45 градусов = 105 градусов.

Совет: Изучение свойств треугольников может быть сложным для некоторых школьников. Рекомендуется регулярно повторять эти свойства и решать задачи, чтобы лучше понять их применение.

Закрепляющее упражнение: Пусть мера угла АВМ равна 30 градусов. Какова будет мера угла при основании треугольника DBA?