Какова мера угла α, образованного отрезком OA и положительной полуосью

Содержание вопроса: Угол между отрезком и положительной полуосью

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать понятие угла между отрезком и положительной полуосью на плоскости. Положительная полуось - это одна из двух полуосей координатной плоскости, которая расположена выше оси OX и направлена вправо от начала координат. Угол между отрезком OA и положительной полуосью можно найти с помощью тригонометрических функций.

Для начала, нам нужно найти координаты точки A, чтобы определить положение отрезка. Затем мы используем формулу для нахождения угла между вектором и положительной полуосью:

α = arctan(кордината y точки A / координата x точки A)

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять это лучше.

Демонстрация: Пусть точка A находится в координатах (3, 4). Найдите меру угла α, образованного отрезком OA и положительной полуосью.

Решение:
1. Находим координаты точки A: x = 3, y = 4.
2. Используем формулу α = arctan(y / x).
3. Подставляем значения: α = arctan(4 / 3).
4. Рассчитываем значение: α ≈ 53.13 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта формула и как находить угол между отрезком и положительной полуосью, рекомендуется изучить тригонометрические функции и их связь с углами на плоскости.

Задача на проверку: Пусть точка A имеет координаты (5, 2). Найдите меру угла α, образованного отрезком OA и положительной полуосью.