Какова длина отрезка AK, если известно, что BK=5 и CK=1?

Геометрия: Длина отрезка AK

Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данной задаче треугольник ABC прямоугольный с прямым углом в точке B. Известно, что BK = 5 и CK = 1. Мы хотим найти длину отрезка AK.

Для начала, нам необходимо найти длину AC, воспользовавшись теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = (AK + BK)^2 + CK^2

Так как мы хотим найти только длину отрезка AK, мы можем переписать уравнение следующим образом:

AK = √(AC^2 - BK^2 - CK^2)

Подставляя известные значения, получаем:

AK = √(AC^2 - 5^2 - 1^2)

AK = √(AC^2 - 25 - 1)

AK = √(AC^2 - 26)

Таким образом, мы можем найти длину отрезка AK, если знаем длину отрезка AC.

Демонстрация: Предположим, что отрезок AC равен 10. Тогда мы можем вычислить длину отрезка AK следующим образом:

AK = √(10^2 - 26) = √(100 - 26) = √74 ≈ 8.60

Совет: Чтобы лучше понять применение теоремы Пифагора, рекомендуется провести несколько дополнительных упражнений, начиная с простых прямоугольных треугольников. Постепенно переходите к более сложным примерам, чтобы закрепить понимание.

Практика: Предположим, что в треугольнике ABC известны длины сторон AB = 7 и BC = 9. Найдите длину гипотенузы AC.