Какова мера угла между двумя окружностями, которые касаются друг друга внутренне в точке Е, при условии, что одна

Тема занятия: Углы окружностей, касающихся друг друга

Объяснение: Представьте себе две окружности, A и B, которые касаются друг друга внутренне в точке Е. Пусть одна из окружностей проходит через центр другой, то есть центр окружности A лежит на окружности B.

Чтобы найти меру угла между окружностями A и B, мы можем рассмотреть треугольник AОB, где О - центр окружности B, а A и B - точки касания окружностей A и B. Поскольку одна из окружностей проходит через центр другой, то треугольник AОB является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике два угла, прилегающих к основанию, равны между собой. Поэтому угол АОB равен углу ВОА. Обозначим этот угол через x.

Итак, мера угла между окружностями A и B будет x градусов.

Например: Предположим, что радиус окружности A равен 5 см, а радиус окружности B равен 3 см. Касание происходит в точке Е. Найдите меру угла между окружностями A и B.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, нарисуйте диаграмму, изобразив окружности A и B, и точку касания Е. Выделите треугольник AОB и обратите внимание на особенности равнобедренного треугольника.

Ещё задача: Пусть радиус окружности A равен 7 см, а радиус окружности B равен 4 см. Касание происходит в точке Е. Найдите меру угла между окружностями A и B.