Какова мера угла EDB в треугольнике ABC, где ABC - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами AB=BC, точки D
Какова мера угла EDB в треугольнике ABC, где ABC - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами AB=BC, точки D и E расположены на основании таким образом, что AD=EC, и известно, что мера угла CEB равна 146°?
03.08.2024 12:20
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знать некоторые свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.
В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB=BC. Поэтому угол ABC равен углу BAC. Из условия также известно, что угол CEB равен 146°.
Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, мы знаем, что угол BAC равен (180° - угол ABC) / 2. Так как AB=BC, то угол ABC = угол BAC. Следовательно, угол ABC = угол BAC = (180° - угол ABC) / 2.
Давайте обозначим угол ABC как x. Тогда мы можем записать уравнение:
x = (180° - x) / 2
Решим это уравнение:
2x = 180° - x
3x = 180°
x = 60°
Таким образом, угол ABC и угол BAC равны 60°.
Теперь нам известно, что точки D и E находятся на основании равнобедренного треугольника таким образом, что AD=EC. Значит, угол EDB равен углу BAC.
Таким образом, угол EDB = 60°.
Совет: Чтобы лучше понять свойства и характеристики треугольников, рекомендуется изучить основные свойства треугольников, включая свойства равнобедренного треугольника.
Дополнительное задание: В треугольнике XYZ, XYZ - равнобедренный треугольник с углом Y равным 65°. Найдите меру угла XZY.