Какова мера угла DCI в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB, если из точки C проведены высота

Тема занятия: Прямоугольные треугольники и биссектрисы

Инструкция:
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB и углом CAB, равным 25°.

Высота CD проведена из вершины C к гипотенузе AB. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Она делит гипотенузу на две равные части и перпендикулярна гипотенузе.

Также проведена биссектриса треугольника CL из вершины C. Биссектриса делит угол CAB пополам и перпендикулярна стороне AB.

Мы можем использовать эти сведения для нахождения меры угла DCI. Поскольку CD является медианой и биссектрисой, она делит угол CAB пополам и делит сторону AB пополам. То есть, угол DCI равен половине угла CAB, то есть 25° / 2 = 12.5°.

Таким образом, мера угла DCI составляет 12.5°.

Демонстрация:
У нас есть прямоугольный треугольник ABC с CAB = 25°. Из точки C проведены высота CD и биссектриса CL. Найдите меру угла DCI в градусах.

Совет:
Для лучшего понимания материала по прямоугольным треугольникам и биссектрисам, рекомендуется решать различные практические задачи, проводить схемы и проводить чертежи треугольников. Также полезно изучить свойства прямоугольных треугольников и особенности биссектрис.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике ABC с CAB = 30° проведены высота CD и биссектриса CL. Найдите меру угла DCI в градусах.