Какова мера угла AWB, если известно, что дуга ABP равна 270?
Какова мера угла AWB, если известно, что дуга ABP равна 270?
15.11.2023 15:57
Верные ответы (1):
Веселый_Смех
26
Показать ответ
Тема занятия: Измерение углов на окружности
Объяснение:
Чтобы решить задачу, нам нужно знать некоторые основные свойства углов на окружности.
1. Аксиома: Угол, опирающийся на дугу, в 2 раза больше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Из этой аксиомы следует, что угол AOB (центральный угол, опирающийся на дугу ABP) равен половине дуги ABP. Так как дуга ABP равна 270°, то угол AOB будет равен 270° / 2 = 135°.
2. Теорема: Угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и хорда.
Эта теорема применяется к углу AWB. Поскольку хорда AB выходит из точки A и касается окружности в точке W, то угол AWB будет равен половине угла AOB. Таким образом, угол AWB равен 135° / 2 = 67.5°.
Пример:
Угол AWB равен 67.5°.
Совет:
- Познакомьтесь с основными свойствами углов на окружности.
- Проработайте несколько примеров, чтобы лучше понять, как применять данные свойства.
- Рисуйте диаграммы и обозначения, чтобы визуализировать задачу и сделать ее более понятной.
Упражнение:
Угол BAC равен 45°. Какая часть окружности соответствует этому углу?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение:
Чтобы решить задачу, нам нужно знать некоторые основные свойства углов на окружности.
1. Аксиома: Угол, опирающийся на дугу, в 2 раза больше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Из этой аксиомы следует, что угол AOB (центральный угол, опирающийся на дугу ABP) равен половине дуги ABP. Так как дуга ABP равна 270°, то угол AOB будет равен 270° / 2 = 135°.
2. Теорема: Угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и хорда.
Эта теорема применяется к углу AWB. Поскольку хорда AB выходит из точки A и касается окружности в точке W, то угол AWB будет равен половине угла AOB. Таким образом, угол AWB равен 135° / 2 = 67.5°.
Пример:
Угол AWB равен 67.5°.
Совет:
- Познакомьтесь с основными свойствами углов на окружности.
- Проработайте несколько примеров, чтобы лучше понять, как применять данные свойства.
- Рисуйте диаграммы и обозначения, чтобы визуализировать задачу и сделать ее более понятной.
Упражнение:
Угол BAC равен 45°. Какая часть окружности соответствует этому углу?