Какова мера угла АОF в градусах в треугольнике АВС с углом А в 71 градус, углом В в 70 градусов, и биссектрисами

Треугольник AОF и треугольник ABC являются подобными, так как у них соответствующие углы совпадают.

Основываясь на данном условии, мы можем использовать соотношение между углами треугольников сходства для определения угла АОF.

Мы знаем, что угол В АВС равен 70 градусов, а угол О был образован пересечением биссектрис AD, BE и CF. Каждая из биссектрис делит соответствующий угол на два равных угла, поэтому угол ВОС (вектор между биссектрисами BE и CF) будет равен 35 градусам (половина угла В).

Аналогично угол АОЕ (вектор между биссектрисами AD и BE) будет равен 35 градусам.

Таким образом, сумма углов АОF и ВОС должна составлять 180 градусов, так как они образуют прямую линию.

Мы знаем, что угол А равен 71 градусу, значит, угол АОФ равен 180 - 71 - 35 = 74 градуса.

Итак, мера угла АОF в градусах составляет 74 градуса.