Какова мера угла ∠AOC, если угол B равен 112° и касается окружности с центром O в точках A и C? Ответ в градусах

Суть вопроса: Мера угла ∠AOC

Пояснение: Чтобы найти меру угла ∠AOC, нам необходимо использовать свойства касательных и хорд окружности.

Угол B, как указано в условии, равен 112° и он касается окружности в точках A и C. Так как угол, образованный касательной и хордой, равен половине меры дуги, опирающейся на эту хорду, то угол ∠AOC равен половине меры дуги AC.

Для нахождения меры дуги AC нам нужно знать полную меру окружности, которую мы обозначим как 360°. Это связано с тем, что мера дуги, опирающейся на полную окружность, равна 360°.

Теперь мы можем рассчитать меру дуги AC, используя пропорцию. Пропорция будет выглядеть следующим образом:

112° / 360° = x° / 180°

Решая эту пропорцию, мы найдем x, который представляет собой меру дуги AC. После этого мы можем удвоить эту меру, чтобы найти меру угла ∠AOC.

Демонстрация: В данной задаче угол B равен 112°. Какова мера угла ∠AOC?

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рассмотрите свойства касательной и хорды окружности. Обратите внимание на связь между углами и дугами, опирающимися на хорду.

Закрепляющее упражнение: Если угол B равен 130° и касается окружности в точках A и C, какова будет мера угла ∠AOC?