Какова мера угла ∡ AOB в треугольнике с пересекающимися высотами и данными значениями углов ∡ BAC = 85° и ∡ ABC = 58°?

Название: ∡ AOB (мера угла AOB в треугольнике с пересекающимися высотами)

Разъяснение:
Для решения этой задачи, мы знаем, что в треугольнике с пересекающимися высотами, все три высоты пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. Пусть эта точка будет обозначена буквой H.

Также, из данной информации нам известны значения двух углов: ∡ BAC = 85° и ∡ ABC = 58°. Мы хотим найти меру угла ∡ AOB.

Обратите внимание, что угол ∡ AOB является вертикальным углом для угла ∡ ABC, так как эти углы лежат на одной прямой, образованной высотами треугольника. Поэтому, мера угла ∡ AOB будет равна 58°.

Пример:
Значение угла ∡ AOB равно 58°.

Совет:
Для понимания и решения подобных задач, важно осознать концепцию пересекающихся высот в треугольнике и их связь с ортоцентром. Изучите эти концепции и определения, чтобы лучше понять, как решать задачи на меру углов, используя данную информацию.

Практика:
В треугольнике с пересекающимися высотами значения угла ∡ BAC равно 65° и ∡ ABC равно 75°. Определите значение угла ∡ AOB.