Какова мера угла ABCM при известных фактах: DB= BC; DB || MC; ABCM — 130°?

Содержание вопроса: Вычисление меры угла ABCM.

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать два факта: DB= BC и DB || MC.

Из первого факта, мы знаем, что отрезок DB равен отрезку BC. Далее построим отрезок AM, соединяющий вершины A и M. Так как DB || MC, то согласно теореме о параллельных линиях и углах, мы можем утверждать, что углы ABD и ABC равны между собой.

У нас также есть информация о мере угла ABCM, которая составляет 130°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

ABD + ABC = 180° - ABCM

Учитывая, что ABD и ABC равны между собой (так как DB || MC), мы можем заменить одну из этих мер углов на другую:

2 * ABD = 180° - ABCM

Подставляем известное значение угла ABCM:

2 * ABD = 180° - 130°

2 * ABD = 50°

Теперь, деля обе стороны уравнения на 2, мы можем найти меру угла ABD:

ABD = 50° / 2 = 25°

Таким образом, мера угла ABCM равна 25°.

Например:
Найдите меру угла ABCM, если DB= BC; DB || MC; ABCM — 130°.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему и улучшить свои навыки в вычислении углов, рекомендуется изучить основные теоремы и правила, связанные с параллельными линиями и углами, а также смежные углы.

Дополнительное упражнение:
Даны две параллельные прямые AB и CD. Мера угла ABC равна 120°. Найдите меру угла CDA.