Какова мера угла ∢4, если мера угла ∢2 равна 31°?

Содержание вопроса: Измерение углов.
Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство линейных пар, которое гласит, что сумма углов на прямой равна 180°. Мы знаем, что мера угла ∢2 равна 31°. Таким образом, у нас есть первое значение угла.

Чтобы найти меру угла ∢4, мы должны понять, что он является смежным углом к ∢2, так как эти углы имеют общую сторону. Смежные углы имеют сумму, равную 180°. То есть, ∢2 + ∢4 = 180°.

Используя данное свойство, мы можем найти меру угла ∢4 следующим образом:
Угол ∢4 = 180° - ∢2 = 180° - 31° = 149°.

Таким образом, мера угла ∢4 равна 149°.

Демонстрация: Найдите меру угла ∢5, если мера угла ∢3 равна 58°.
Решение: Угол ∢5 является смежным углом к ∢3. Сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, ∢3 + ∢5 = 180°. Подставляя известное значение меры угла ∢3: 58° + ∢5 = 180°. Вычитаем 58° из обеих сторон: ∢5 = 180° - 58° = 122°. Таким образом, мера угла ∢5 равна 122°.

Совет: Чтобы лучше понять измерение углов, рекомендуется изучить основные свойства и правила, такие как свойство смежных углов, свойство вертикальных углов и свойство линейных пар.
Задача на проверку: Найдите меру угла ∢6, если мера угла ∢7 равна 75°.

Тема: Меры углов

Разъяснение: Мера угла измеряется в градусах (°). Чтобы найти меру угла ∢4, мы можем использовать информацию о мере угла ∢2.

Известно, что мера угла ∢2 равна 31°. Полагая, что ∢4 - это угол, дополнительный к ∢2 (вершина угла ∢4 находится на той же прямой, что и ∢2), мы можем использовать свойство дополнительных углов.

Свойство дополнительных углов гласит, что сумма мер двух дополнительных углов составляет 180°. То есть, ∢2 + ∢4 = 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение для нахождения меры угла ∢4:

31° + ∢4 = 180°.

Чтобы найти меру угла ∢4, вычтем 31° из обеих сторон уравнения:

∢4 = 180° - 31°.

Выполнив вычисления, получим:

∢4 = 149°.

Например: Найти меру угла ∢4, если мера угла ∢2 равна 31°.

Совет: Помните, что сумма углов на прямой равна 180°. Используйте это свойство, когда решаете задачи на нахождение меры углов.

Закрепляющее упражнение: Найдите меру угла ∢3, если мера угла ∢1 равна 58° и ∢3 - смежный угол с ∢1.