Какова мера угла ∡1 в данной ситуации, где DB=BC; DB∥MC; ∡BCM = 145°?

Тема урока: Мера угла ∡1 в данной ситуации

Разъяснение: Для нахождения меры угла ∡1 в данной ситуации, мы можем использовать свойства параллельных линий и треугольника.

Мы знаем, что DB параллельно MC. В таком случае, мы также можем сказать, что углы ∡DBC и ∡BMC являются соответствующими углами и, следовательно, равны между собой.

Таким образом, мера угла ∡DBC равна 145°.

Также, мы знаем, что треугольник DBC является равнобедренным, поскольку DB=BC. В равнобедренном треугольнике, углы при основании равны.

Следовательно, мера угла ∡BDC равна мере угла ∡DBC, что означает, что и ∡BDC также равна 145°.

Теперь у нас есть два равных угла ∡BDC и ∡BCM, которые лежат на прямой и образуют линейную пару.

По основному свойству линейных пар углов, сумма их мер составляет 180°.

Из этого мы можем заключить, что мера угла ∡1 равна: 180° - (145° + 145°) = 180° - 290° = -110°.

Таким образом, мера угла ∡1 составляет -110° в данной ситуации.

Совет: Для более легкого понимания этой задачи, рисование схемы с помощью угломера или чертежа может быть полезным. Это поможет визуализировать связь между углами и линиями в данной ситуации.

Практика: Найдите меру угла ∡2, если BC = CD, ∡1 = 60° и ∡3 = 40°.