Какова мера острого угла между прямыми b1c2 и c1b2 в треугольнике abc, где a = 43∘, bb1 и cc1 являются высотами

Треугольник abc:
Дано: a = 43∘, bb1 и cc1 - высоты треугольника, b2 и c2 - середины стороны ac.

Мы знаем, что в треугольнике, сумма внутренних углов равна 180°. То есть a + b + c = 180°.

В данный момент нам известно значение только угла a, равное 43°.

Чтобы найти меру острого угла между прямыми b1c2 и c1b2, нам нужно найти углы в треугольнике abc.

Один из вариантов - найти значение угла b, используя сведения о высотах треугольника.

Угол b:
Высота bb1 является *перпендикуляром* к стороне ac, поэтому угол bb1c2 является *прямым углом*.

В треугольнике аbb1, сумма углов треугольника также равна 180°. Так как угол bb1c2 является прямым углом, угол bb1a равен 90°.

Теперь мы можем использовать это знание для нахождения угла b:

b = 180° - a - bb1a
= 180° - 43° - 90°
= 47°

Теперь, чтобы найти меру острого угла между прямыми b1c2 и c1b2, нам нужно найти разницу между углом b и углом c.

Угол c:
Высота cc1 также является перпендикуляром к стороне ac, поэтому и угол c равен 90°.

Теперь мы можем найти меру острого угла между прямыми b1c2 и c1b2:
Мера острого угла = угол b - угол c = 47° - 90° = -43°

Таким образом, мера острого угла между прямыми b1c2 и c1b2 равна -43°.

Ещё задача: Найдите меру острого угла между прямыми b2c1 и c1a2 в данном треугольнике abc, если a = 32°, b = 57° и c = 85°.