Какова мера центрального угла, если его дуга равна 57 градусам?

Тема: Мера центрального угла и его дуги

Объяснение: Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности. Он измеряется в градусах и определяется длиной его дуги. Дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками на окружности.

Чтобы найти меру центрального угла, зная длину дуги, нужно использовать пропорцию. Вся окружность составляет 360 градусов (полный оборот). Длина дуги равна части окружности, которую она описывает, и представляет собой определенную часть от общей длины окружности.

Пропорция для нахождения меры центрального угла:

(Мера центрального угла) / 360 = (Длина дуги) / (Длина окружности)

Чтобы решить эту пропорцию и найти меру центрального угла, мы можем подставить известные значения. В данном случае, длина дуги равна 57 градусам.

(Мера центрального угла) / 360 = 57 / (Длина окружности)

Чтобы избавиться от неизвестной, нужно перекрестно перемножить значения:

57 * 360 = (Мера центрального угла) * (Длина окружности)

После этого можно выразить меру центрального угла:

(Мера центрального угла) = (57 * 360) / (Длина окружности)

Пример использования: Если длина окружности равна 100 см, то мера центрального угла будет равна (57 * 360) / 100 = 205.2 градуса.

Совет: Чтобы лучше понять связь между мерой центрального угла и его дугой, представьте себе окружность на бумаге и нарисуйте центральный угол и соответствующую дугу. Это поможет визуализировать и запомнить связь между ними.

Упражнение: Длина дуги окружности равна 120 градусам. Найдите меру центрального угла, если длина окружности составляет 80 см.