Какова меньшая высота параллелограмма, если его стороны равны 15м и 31,5м, а одна из диагоналей равна 25,5м?

Тема: Площадь параллелограмма

Объяснение:
Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу S = a * h, где "S" - площадь, "a" - длина одной из сторон параллелограмма, "h" - высота, опущенная на эту сторону.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также известно, что в параллелограмме диагонали делятся пополам. Используя эту информацию, мы можем найти вторую диагональ параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма как "a" и "b", а диагонали как "d₁" и "d₂". Зная, что стороны параллелограмма равны 15 м и 31,5 м, и одна из диагоналей равна 25,5 м, мы можем найти вторую диагональ, используя теорему Пифагора:
d₁² = a² + b²

Подставим известные значения и найдем вторую диагональ:
25,5² = 15² + b²
Обращаемся к формуле диагонали:
b² = 25,5² - 15²

Теперь мы можем найти высоту параллелограмма, опущенную на сторону "a", используя формулу площади:
S = a * h
Так как известны площадь (площадь всегда положительна) и сторона "a", мы можем решить уравнение относительно высоты:
h = S / a

Пример использования:
Зная стороны параллелограмма равными 15м и 31,5м, и одну из диагоналей равной 25,5м, мы можем найти вторую диагональ:
b² = 25,5² - 15²
b ≈ √(25,5² - 15²)
b ≈ √(650,25 - 225)
b ≈ √425,25
b ≈ 20,63 м

Теперь найдем высоту:
S = a * h
h = S / a
h = (15 * 20,63) / 15
h ≈ 20,63 м

Совет:
Когда решаете задачу на нахождение высоты или любой другой величины, всегда внимательно читайте условие, чтобы правильно идентифицировать известные и неизвестные значения. Также обращайтесь к соответствующим формулам и свойствам геометрических фигур.

Упражнение:
Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 8 см, а высота, опущенная на эту сторону, равна 10 см.