Какова градусная мера угла, образованного лучом ОК и положительным направлением оси Ох, если координаты точки К равны

Угол между лучом ОК и положительным направлением оси Ох

Описание: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие тригонометрического угла и прямоугольных координат.

Угол между лучом ОК и положительным направлением оси Ох можно найти, определив тангенс этого угла.

Точка K имеет координаты (x, y), где x - абсцисса, y - ордината. Луч ОК состоит из двух отрезков: от начала координат до точки K (луч OK) и от начала координат до положительной части оси Ох (луч OX).

Таким образом, тангенс угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох равен отношению ординаты y к абсциссе x.

Формула для расчета тангенса угла такова: тангенс угла = y / x.

Применяя эту формулу к данным задачи, мы можем рассчитать значение тангенса и затем найти градусную меру угла с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора.

Доп. материал: Пусть x = 3 и y = 4 (координаты точки K), тогда тангенс угла будет равен (4 / 3).

Совет: Для более глубокого понимания тригонометрических углов, рекомендуется изучение основных тригонометрических функций (синус, косинус и тангенс) и их соотношений.

Проверочное упражнение: Если координаты точки K равны (5, -2), найдите градусную меру угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох, используя тангенс угла.

Координаты точки К равны (3,4)

Разъяснение:
Угол между лучем ОК и положительным направлением оси Ох называется углом против часовой стрелки в декартовой системе координат. Для расчета градусной меры этого угла можно использовать формулу тангенса.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет - это координата y точки К (4), а прилежащий катет - координата x точки К (3).

Мы можем рассчитать тангенс угла, используя эти значения:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет = 4 / 3

Теперь, чтобы найти градусную меру угла, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс). Возьмем арктангенс от значения, которое мы получили ранее:

угол = арктангенс (4 / 3) ≈ 53.13 градусов

Таким образом, угол между лучом ОК и положительным направлением оси Ох составляет около 53.13 градусов.

Совет: Для лучшего понимания таких угловых задач стоит освоить основные понятия тригонометрии, такие как синусы, косинусы и тангенсы, а также научиться использовать формулы и таблицы тригонометрических значений.

Закрепляющее упражнение:
Найдите градусную меру угла, образованного лучом ОК и положительным направлением оси Ох, если координаты точки К равны (1,-1).