Какова градусная мера угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох, если точка К задана координатами

Тема: Градусная мера угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох

Объяснение:
Чтобы найти градусную меру угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох, нам нужно использовать геометрическую информацию о расположении точки K с координатами (-3; 3) на координатной плоскости. Для этого мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Сначала найдем тангенс угла θ между лучом ОК и положительным направлением оси Ох. Как мы знаем, тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника. В данном случае противоположная сторона - это вертикальное расстояние от точки K до оси Ох, а прилежащая сторона - это горизонтальное расстояние от точки K до оси Оу.

Таким образом, тангенс угла θ равен отношению вертикального расстояния к горизонтальному расстоянию:
тан(θ) = противоположная сторона / прилежащая сторона = 3 / (-3) = -1.

Затем мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс), чтобы найти градусную меру угла θ:
θ = arctan(-1).

Ответ: Градусная мера угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох составляет arctan(-1).

Совет:
Если вам дана координата K на координатной плоскости и вам нужно найти градусную меру угла между лучом ОК и осью Ох, всегда обратите внимание на знаки координат. В данном случае, поскольку точка К имеет отрицательное значение по горизонтальной оси, градусная мера угла будет отрицательной.

Дополнительное задание:
Найдите градусную меру угла между лучом OK и положительным направлением оси Ох, если точка К задана координатами (4; -2).