Какова градусная мера угла FOD, если угол AOD в четыре раза превышает угол AOF и угол FOD равен 12°?

Предмет вопроса: Градусные меры углов

Описание: Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться свойством углов на плоскости. Известно, что сумма углов внутри треугольника равна 180°.

Угол AOD в четыре раза превышает угол AOF. Пусть градусная мера угла AOF равна x°. Следовательно, градусная мера угла AOD равна 4x°.

Также известно, что градусная мера угла FOD равна 12°.

Мы можем записать уравнение, исходя из суммы углов внутри треугольника:

угол AOF + угол FOD + угол AOD = 180°

x° + 12° + 4x° = 180°

5x° + 12° = 180°

5x° = 180° - 12°

5x° = 168°

Чтобы найти значение x°, нужно поделить обе стороны на 5:

x° = 168° / 5

x° = 33.6°

Таким образом, градусная мера угла AOF равна 33.6°, а градусная мера угла AOD равна 4 * 33.6° = 134.4°.

Пример: Найдите градусную меру угла FOD, если известно, что угол AOD в четыре раза превышает угол AOF и угол FOD равен 12°.

Совет: Чтобы лучше понять градусные меры углов, рекомендуется использовать геометрические построения или диаграммы. Это поможет визуализировать проблему и увидеть взаимосвязи между углами.

Задача на проверку: Найдите градусную меру угла BAC, если градусная мера угла BCD равна 40°, а градусная мера угла DAE равна 80°.