Если угол AOC равен 28° и точка C является серединой хорды AB на рисунке 2, то какой будет угол AOB? 1)28° 2)56°

Содержание вопроса: Геометрия - Углы в окружности

Описание:
Для того чтобы решить данную задачу, мы должны использовать свойства углов в окружности.

В данной задаче говорится, что угол AOC равен 28° и точка C является серединой хорды AB на рисунке 2. Также известно, что AOC - это центральный угол, поскольку он измеряет угол, натянутый на хорду AB.

Раз точка С является серединой хорды AB, то углы ACB и BAC должны быть равными. Поскольку AOC является центральным углом, мера угла AOC должна быть в два раза больше меры угла ACB или BAC. Таким образом, углы ACB и BAC равны 28° / 2 = 14°.

Теперь мы можем найти угол AOB, суммируя углы ACB и BAC.

Угол AOB = ACB + BAC = 14° + 14° = 28°.

Таким образом, ответ на данную задачу составляет 28°. Так что правильный вариант ответа - 1) 28°.

Демонстрация:

Задача: Если угол AOC равен 28° и точка C является серединой хорды AB на рисунке 2, то какой будет угол AOB?

Совет:

Для решения подобных задач по углам в окружности помните, что центральный угол, натянутый на хорду, в два раза больше прилежащих углов на этой хорде.

Дополнительное упражнение:

Если угол AOC равен 40° и точка C является серединой хорды AB на рисунке 3, то какой будет угол AOB?
1) 20°
2) 40°
3) 80°
4) 60°

Тема: Геометрия – углы

Разъяснение: Для решения данной задачи мы должны определить значение угла AOB, используя информацию о угле AOC и том, что точка C является серединой хорды AB. Поскольку точка C является серединой хорды AB, линия AC является радиусом окружности. Отсюда следует, что угол AOC, которому равен 28°, является половиной угла AOB, так как углы вписанных дуг, ориентированных к одной и той же хорде, равны. Таким образом, угол AOB будет равен 2 * 28°, что равно 56°.

Доп. материал:

Задача: Если угол AOC равен 28° и точка C является серединой хорды AB на рисунке 2, то какой будет угол AOB?
1) 28°
2) 56°
3) 66°
4) 19°

Решение: Поскольку точка C является серединой хорды AB, угол AOC будет половиной угла AOB. Угол AOC равен 28°, поэтому угол AOB будет равен 2 * 28°, что равно 56°. Ответ: 2) 56°.

Совет: Для более легкого понимания данной задачи, важно знать основные свойства углов в окружности, такие как свойство вписанных углов и центральных углов. Помните, что у вписанного угла, ориентированного к одной и той же хорде, существует свойство: удвоение значения вписанного угла дает значение центрального угла.

Ещё задача: В окружности с центром O угол AOB составляет 65°. Найдите угол AOC, если точка C является серединой хорды AB.