Какова градусная мера угла CMD в трапеции CMKD, где CM=KD, а MD - диагональ, если известно, что ∠ MDC=38 ∘ и ∠ MDK=24

Геометрия: Градусная мера угла CMD в трапеции CMKD

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства углов в трапеции.

Помните, что в трапеции, основания параллельны и противоположные углы дополнительны.

Так как MD является диагональю трапеции, нам дано два угла:

∠MDC = 38°

∠MDK = 24°

С помощью свойства параллельности оснований трапеции, мы можем утверждать, что ∠MDK и ∠MDC являются дополнительными углами. Это означает, что их сумма равна 180°.

Таким образом, мы можем найти меру угла CMD, используя следующую формулу:

∠CMD = 180° - ∠MDK - ∠MDC

Подставляя значения, получаем:

∠CMD = 180° - 24° - 38°

∠CMD = 118°

Итак, градусная мера угла CMD в трапеции CMKD составляет 118 градусов.

Совет:
Для лучшего понимания геометрических формул и свойств, всегда полезно знать основные определения и теоремы. Изучите каждое свойство, понимая его геометрическое значение и в каких условиях оно применимо. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить свои знания.

Практика:
В трапеции ABCD угол BCD равен 45°, а угол CDA равен 90°. Найдите меру угла BAC.