Какова градусная мера угла CAB, если градусная мера меньшей дуги окружности AD равна 60°, а угол AOC равен 120°?

Предмет вопроса: Геометрия

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся два уравнения, связанные с градусными мерами дуг и центральными углами на окружности.

1) Градусная мера дуги AD равна градусной мере угла CAD. Это следует из того, что центральный угол CAB, описывающий дугу AD, совпадает с углом CAD, заключенным на этой дуге.

2) Градусная мера центрального угла AOC равна удвоенной градусной мере угла CAB. Таким образом, если мы знаем градусную меру угла AOC, мы можем найти градусную меру угла CAB.

Итак, по условию задачи, у нас есть:
- Градусная мера дуги AD равна 60°.
- Градусная мера угла AOC равна 120°.

Согласно первому уравнению, градусная мера угла CAB равна 60°.

Согласно второму уравнению, удвоенная градусная мера угла CAB равна 120°. Следовательно, градусная мера угла CAB равна 60°.

Например:
Градусная мера угла CAB равна 60°.

Совет:
Для понимания данной задачи очень полезно знать свойства окружностей и центральных углов. Рекомендуется вспомнить следующие свойства:
- Градусная мера дуги равна градусной мере угла, заключенного на этой дуге.
- Градусная мера центрального угла равна удвоенной градусной мере соответствующего ему описываемого угла.

Задача для проверки:
Найдите градусную меру угла, если градусная мера меньшей дуги окружности BC равна 80°, а угол AOC равен 160°.