Геометрия окружности
6. Знайдіть довжину MK у колі, діаметр якого перпендикулярний до хорди (CD⊥MN), а довжина MN = 18 см. 7. Яким є радіус
6. Знайдіть довжину MK у колі, діаметр якого перпендикулярний до хорди (CD⊥MN), а довжина MN = 18 см.
7. Яким є радіус кола, яке описано навколо прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 18 см?
8. Знайдіть радіуси двох кол, які мають зовнішній дотик і відстань між їх центрами дорівнює 20 см, якщо один з кол утричі більший за інший.
9. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, в якого вписане коло ділить бічну сторону у відношенні 2:3, починаючи від вершини, протилежної основі, якщо довжина основи трикутника дорівнює 12 см.
7. Яким є радіус кола, яке описано навколо прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 18 см?
8. Знайдіть радіуси двох кол, які мають зовнішній дотик і відстань між їх центрами дорівнює 20 см, якщо один з кол утричі більший за інший.
9. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, в якого вписане коло ділить бічну сторону у відношенні 2:3, починаючи від вершини, протилежної основі, якщо довжина основи трикутника дорівнює 12 см.
16.12.2023 03:07
Написать свой ответ:
Разъяснение: Окружность - это фигура в геометрии, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. Для решения данных задач нам понадобятся некоторые свойства и формулы, связанные с окружностью.
1. Задача 6: Для решения этой задачи, мы должны использовать свойства перпендикуляра, а также то, что хорда, проходящая через середину диаметра, делит его пополам. Пусть MK - искомая длина. Тогда CD - это высота прямоугольного треугольника MCD, а MN - это перпендикуляр к CD. Используя свойства прямоугольного треугольника, можем применить теорему Пифагора в треугольнике MCD: MK^2 = MD^2 - CD^2 = (1/2 * MN)^2 - CD^2.
2. Задача 7: Для этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется, если провести радиус от центра окружности до середины гипотенузы. Пусть r - радиус описанной окружности, тогда r^2 = (1/2 * 18)^2 + (1/2 * 18)^2.
3. Задача 8: Пусть r1 и r2 - радиусы двух окружностей. Используя свойства окружности, мы знаем, что радиус вписанного окружности перпендикулярен хорде. Пусть r1 будет радиус окружности, которая больше, чем r2. Тогда r1 - r2 = 20 и r1 = 3 * r2.
4. Задача 9: Пусть AB - основа равнобедренного треугольника, а P - точка касания вписанной окружности с боковой стороной AB. Если мы знаем, что отношение боковой стороны AC к AB равно 2:3, то это означает, что AP = 2/5 * AB и PC = 3/5 * AB. Зная эти отношения, мы можем выразить все стороны и периметр треугольника, используя формулу периметра: P = AB + AC + BC.
Например:
6. Найдите длину MK вокруг окружности, диаметр CD которой перпендикулярен хорде (CD⊥MN), а длина MN равна 18 см.
7. Каков радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, если гипотенуза треугольника равна 18 см?
8. Найдите радиусы двух окружностей с внешним касанием и расстоянием между их центрами, равным 20 см, если одна окружность втричи больше другой.
9. Найдите периметр равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если этот треугольник делит боковую сторону в отношении 2:3, начиная от вершины, противоположной основанию, если длина основания треугольника составляет...