Какова градусная мера угла AOM, если угол DOM в два раза меньше угла AOD, а угол AOD равен 510 градусов?

Название: Градусные меры углов

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать свойства углов. Дано, что угол DOM в два раза меньше угла AOD, а угол AOD равен 510 градусов.

Предположим, что градусная мера угла AOM равна x градусов. Тогда, согласно свойству углов, угол DOM будет равен половине градусной меры угла AOM, то есть x/2 градусов. Также, угол AOD равен сумме градусной меры угла AOM и градусной меры угла DOM, то есть x + x/2 градусов, или 3x/2 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 3x/2 = 510.

Чтобы найти x, нужно избавиться от делителя 2, умножив обе части уравнения на 2/3:

3x/2 * 2/3 = 510 * 2/3,

x = 1020/3,

x = 340.

Таким образом, градусная мера угла AOM равна 340 градусов.

Демонстрация:
Угол AOD равен 510 градусов, и угол DOM в два раза меньше угла AOD. Найдите градусную меру угла AOM.

Совет: Для решения задач на градусные меры углов, используйте свойства углов, такие как свойства суммы углов и свойства равных углов.

Дополнительное упражнение: Угол AOB равен 120 градусов, и угол BOC в три раза больше угла AOB. Найдите градусную меру угла BOC.