Какие значения имеют стороны прямоугольника, если его окружность составляет 42 см, а площадь равна 68 см2?

Суть вопроса: Прямоугольник

Инструкция:
Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Мы знаем, что окружность - это периметр прямоугольника, и мы можем воспользоваться этим, используя формулу для нахождения периметра окружности:

П = 2 * pi * r,

где P - периметр окружности, pi - число Пи (приблизительно равное 3.14), r - радиус окружности.

В данной задаче, периметр окружности равен 42 см, поэтому мы можем найти радиус, поделив периметр на 2pi:

r = (42 / (2 * pi)).

Зная радиус окружности, мы можем вычислить ее площадь, используя формулу для площади окружности:

S = pi * r^2.

В данной задаче, площадь окружности равна 68 см2, поэтому мы можем вычислить радиус, используя следующую формулу:

r = sqrt(S / pi).

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем найти значения сторон прямоугольника, зная, что периметр прямоугольника равен 2 * (a + b).

Пример:
В данной задаче, мы можем найти значения сторон прямоугольника, используя следующие шаги:

1. Найдите радиус окружности:
r = (42 / (2 * pi)).

2. Найдите значения сторон прямоугольника, используя следующие формулы:
a = 2r,
b = (68 / a).

3. Вычислите значения сторон прямоугольника:
a = 2 * r,
b = (68 / a).

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить формулы для периметра и площади окружности, а также формулы для периметра и площади прямоугольника. Помните, что радиус - это половина диаметра окружности, и он играет важную роль в определении сторон прямоугольника.

Задание для закрепления:
Найдите значения сторон прямоугольника, если его окружность составляет 36 см, а площадь равна 45 см².