Какова градусная мера центрального угла, опирающегося на дугу 57°?

Тема: Градусные меры углов на окружности

Пояснение: Градусная мера центрального угла на окружности равна мере дуги, на которую он опирается. Это означает, что если мы имеем дугу мерой 57°, то градусная мера соответствующего центрального угла также будет 57°.

Чтобы понять это, рассмотрим окружность с центром O и радиусом r. Пусть отрезок AB представляет собой данную дугу, и она имеет меру 57°. Чтобы найти градусную меру центрального угла, нам нужно определить, на сколько долей полного оборота окружности (360°) мы продвинулись по дуге AB.

Так как мера дуги AB равна 57°, мы можем сказать, что градусная мера угла AOB (центрального угла) также равна 57°.

Пример использования:
Задача: Найдите градусную меру центрального угла, если дуга на окружности имеет меру 130°.
Ответ: Градусная мера центрального угла также будет 130°.

Совет: Чтобы лучше понять связь между мерой дуги и градусной мерой центрального угла, представьте себе, что вы двигаетесь по окружности с определенной скоростью. Мера дуги будет показывать, сколько градусов вы продвигаетесь, и это будет соответствовать градусной мере угла, на который центральный угол опирается.

Упражнение:
Найдите градусную меру центрального угла, если мера дуги на окружности равна 90°.