Какова градусная мера центрального угла, опирающегося на дугу 57 градусов в окружности?

Тема: Градусные меры центральных углов в окружностях
Объяснение:

В окружности существует особый вид углов, называемый центральным углом. Центральный угол - это угол, вершина которого расположена в центре окружности, а его стороны - это линии, исходящие из центра и касающиеся окружности. Градусная мера центрального угла определяется дугой, на которую он опирается.

Чтобы найти градусную меру центрального угла, опирающегося на дугу, нужно использовать пропорциональность между дугой и мерой угла.

Общая формула для нахождения градусной меры центрального угла, опирающегося на дугу, записывается следующим образом:

градусная мера центрального угла = (дуга/длина окружности) * 360

С учетом задачи, в которой дуга равна 57 градусам, мы можем использовать эту формулу для решения.

Пример использования:
Допустим, дуга в окружности равна 57 градусам, а длина окружности составляет 360 градусов.
Тогда градусная мера центрального угла будет:

градусная мера центрального угла = (57/360) * 360 = 57 градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять градусные меры центральных углов в окружностях, можно представить окружность как целое, где 360 градусов соответствуют полной окружности. Далее использовать пропорциональность между дугой и градусной мерой угла для нахождения искомого значения.

Упражнение:
В окружности длина дуги составляет 90 градусов. Какова градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу?