Какова формула линейной функции, представленной на графике?

Суть вопроса: Формула линейной функции по графику

Объяснение: Линейная функция представляет собой функцию, график которой представляет собой прямую линию. Уравнение линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой (slope) и b - коэффициент смещения (intercept). Значение m определяет угол наклона прямой, а значение b - точку пересечения прямой с осью ординат.

Для определения формулы линейной функции по графику, нужно знать ее угол наклона и точку пересечения с осью ординат. Угол наклона можно определить, выбрав две точки на графике и вычислив их коэффициент наклона. Затем, используя одну из этих точек и значение m, можно определить значение b.

Например: Пусть на графике линейной функции у нас есть две точки: A(2, 5) и B(4, 9). Чтобы найти формулу линейной функции, сначала найдем коэффициент наклона m.

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (9 - 5) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2

Теперь, используя точку A(2, 5) и значение m = 2, можем найти значение b.

5 = 2 * 2 + b
5 = 4 + b
b = 5 - 4
b = 1

Таким образом, формула линейной функции, представленной на графике, будет y = 2x + 1.

Совет: Чтобы лучше понять линейные функции и их графики, полезно изучить основные свойства прямых линий, такие как угол наклона и точки пересечения. Также рекомендуется провести несколько упражнений по нахождению уравнений линейных функций по графикам, чтобы закрепить понимание материала.

Ещё задача: Найдите формулу линейной функции, представленной на графике с точками A(-1, 4) и B(3, 10).