Найдите площадь осевого сечения цилиндра высотой 8 см, если длина его диагонали равна

Тема: Площадь осевого сечения цилиндра

Разъяснение: Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, нам нужно знать длину его диагонали и высоту.

Для начала, давайте разберемся, что такое осевое сечение. Осевое сечение цилиндра - это плоская фигура, получаемая пересечением цилиндра плоскостью, параллельной его основаниям.

Если мы нарисуем осевое сечение, то увидим, что это будет прямоугольник со сторонами, соответствующими радиусу цилиндра и высоте, и треугольник, образованный диагональю цилиндра и радиусом.

Чтобы найти площадь осевого сечения, мы сначала найдем площадь прямоугольника и затем площадь треугольника, а затем их сложим.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Ширина равна высоте цилиндра, которая в данной задаче равна 8 см. Длина равна диаметру цилиндра, который равен двум радиусам. Диаметр равен 17 см, поэтому радиус равен половине диаметра, т.е. равен 17 / 2 = 8.5 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника: 8.5 см * 8 см = 68 см².

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы: площадь = 0.5 * основание * высота. Основание равно радиусу (8.5 см), а высота равна длине диагонали (17 см).

Теперь мы можем найти площадь треугольника: 0.5 * 8.5 см * 17 см = 72.25 см².

Окончательно, площадь осевого сечения цилиндра равна сумме площадей прямоугольника и треугольника: 68 см² + 72.25 см² = 140.25 см².

Пример использования: Найдите площадь осевого сечения цилиндра высотой 10 см, если длина его диагонали равна 15 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется нарисовать схему осевого сечения цилиндра и провести все необходимые измерения. Не забывайте использовать правильные единицы измерения и следить за точностью при расчетах.

Упражнение: Найдите площадь осевого сечения цилиндра высотой 6 см, если длина его диагонали равна 12 см.