Какова длина высоты, опущенной на боковую сторону в равнобедренном треугольнике с основанием 80 см и высотой

Равнобедренный треугольник: это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче у нас равнобедренный треугольник с основанием 80 см и высотой, опущенной на боковую сторону.

Для решения задачи нам понадобятся основные свойства равнобедренного треугольника. Одно из таких свойств гласит, что высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой этого треугольника.

Так как у нас равнобедренный треугольник, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника. В этих треугольниках основание равнобедренного треугольника служит гипотенузой, а высота - одним из катетов. Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину высоты.

По теореме Пифагора: a² + b² = c², где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В нашем случае, основание равнобедренного треугольника является гипотенузой, а высота - одним из катетов. Обозначим гипотенузу как c, а высоту как a.

Мы уже знаем, что основание равно 80 см, поэтому c = 80 см. Искомая высота - это a.

Выполняем подстановку в теорему Пифагора:

a² + b² = c²

a² + b² = 80² (заменяем c на 80, так как это основание треугольника)

Теперь нам нужно найти квадрат высоты. Для этого воспользуемся свойством, что медиана равна половине основания и делит его напополам.

Получим:

a² + (40)² = 80²

a² + 1600 = 6400

Вычитаем 1600 с обеих сторон уравнения:

a² = 4800

Чтобы вычислить длину высоты, извлекаем квадратный корень:

a = √4800

a ≈ 69,28 см

Таким образом, длина высоты, опущенной на боковую сторону равнобедренного треугольника, примерно равна 69,28 см.

Совет: Помните свойства и основные формулы равнобедренного треугольника, а также теорему Пифагора, чтобы решать подобные задачи. Упражняйтесь в их применении на практике, выполняя дополнительные задания и решая похожие примеры. Начните с треугольников, у которых данные более простые для вычисления.

Упражнение: В равнобедренном треугольнике с основанием 60 см и высотой 45 см, какая будет длина высоты, опущенной на боковую сторону?

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу, а третья сторона - основание, которое обычно обозначают буквой "b". В данной задаче говорится о равнобедренном треугольнике с основанием 80 см и высотой, которую мы обозначим буквой "h".

Чтобы найти длину высоты, опущенной на боковую сторону равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, высота треугольника является одним из катетов, а вторым катетом является половина основания треугольника, так как треугольник равнобедренный. Обозначим половину основания как "a".

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

h^2 = a^2 + b^2

Так как нам дано значение основания (80 см), мы можем найти значение "a" как половину основания:

a = 80 / 2 = 40 см

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его:

h^2 = (40)^2 + (80)^2
h^2 = 1600 + 6400
h^2 = 8000

Чтобы найти длину высоты, нам нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:

h = √8000

h ≈ 89,44 см (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина высоты, опущенной на боковую сторону равнобедренного треугольника с основанием 80 см и высотой примерно равна 89,44 см.

Совет: Если вам необходимо вычислить длину высоты в другом равнобедренном треугольнике, вы можете использовать те же шаги, применяя данную формулу.