Геометрия (Углы
1. Given: a is parallel to b, c is a secant, 21 + 22 = 102° (figure 3.171). Find: All the angles formed. 2. Given
1. Given: a is parallel to b, c is a secant, 21 + 22 = 102° (figure 3.171). Find: All the angles formed.
2. Given: 21 = 22, 23 = 120° (figure 3.172). Find: 24.
3. Segment AD is the bisector of triangle ABC. A line is drawn through point D, parallel to side AB, and intersects side AC at point ғ. Find the angles of triangle ADF, if ZBAC = 729.
4*. Line EK is a secant for lines CD and MN (Ee CD, Ke MN). ZDEK is 65°. For what value of angle NKE can lines CD and MN be parallel?
Note: The texts written in Russian have been transliterated for better understanding.
2. Given: 21 = 22, 23 = 120° (figure 3.172). Find: 24.
3. Segment AD is the bisector of triangle ABC. A line is drawn through point D, parallel to side AB, and intersects side AC at point ғ. Find the angles of triangle ADF, if ZBAC = 729.
4*. Line EK is a secant for lines CD and MN (Ee CD, Ke MN). ZDEK is 65°. For what value of angle NKE can lines CD and MN be parallel?
Note: The texts written in Russian have been transliterated for better understanding.
13.11.2023 08:43
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. В задаче 1 у нас есть две параллельные прямые (a и b), и прямая c пересекает их. Из условия мы знаем, что сумма двух углов (21 и 22) составляет 102°. Чтобы найти остальные углы, нам потребуется использовать свойства параллельных прямых и пересекающихся прямых.
- Угол 21 и угол, образованный параллельными прямыми a и c, являются соответственными углами и равны между собой.
- Угол 22 и угол, образованный параллельными прямыми b и c, также являются соответственными углами и равны между собой.
- Используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти третий угол треугольника, образованного параллельными прямыми a и b.
Таким образом, чтобы найти все углы, сначала найдем значения углов 21 и 22, а затем, используя свойство треугольника, найдем третий угол.
2. В задаче 2 мы имеем три угла, и нам даны значения двух из них (21 и 23). Чтобы найти угол 24, нам необходимо использовать свойство суммы углов в треугольнике и вычесть из 180° сумму уже известных углов.
3. В задаче 3 у нас есть треугольник ABC, и линия AD является его биссектрисой. Нам нужно найти углы треугольника ADF. Чтобы это сделать, мы можем использовать свойство параллельных прямых и биссектрисы треугольника, которая делит противоположную сторону на две равные части. Найдя значение угла ZBAC, мы можем сделать вывод о соответствующем угле треугольника ADF.
4*. В этой задаче у нас есть линии CD, EK и MN, и нам дано значение угла ZDEK. Мы должны найти значение угла NKE, при котором линии CD и MN будут параллельны. Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся свойства параллельных линий и соответственных углов.
Например:
1. Найдите все углы в задаче 1.
2. Найдите значение угла 24 в задаче 2.
3. Определите значения углов треугольника ADF в задаче 3.
4*. Найдите значение угла NKE в задаче 4.
Совет:
- Первым шагом в решении задач по углам является понимание свойств параллельных прямых, пересекающихся прямых и треугольников. Изучите эти свойства и попробуйте применить их к решению задач.
- Рисуйте все данное изображение и отмечайте значения известных углов. Это поможет вам найти закономерности и легче решать задачу.
Проверочное упражнение:
Найдите все углы в следующей задаче:
В задаче 1: a || b, градус 21 + градус 22 = 102°. Найдите все углы, образованные этими линиями.