Какова длина высоты AH в прямоугольном треугольнике ABC, если известно, что длина гипотенузы BC равна 20 см и длина

Содержание: Высота прямоугольного треугольника

Объяснение:
Важно понимать, что высота прямоугольного треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию, перпендикулярно основанию.

Чтобы найти длину высоты AH в прямоугольном треугольнике ABC, нам нужно учесть свойства прямоугольного треугольника. Мы знаем, что одна сторона - это гипотенуза (BC) длиной 20 см, а другая - основание (AB).

Таким образом, мы можем использовать формулу для высоты прямоугольного треугольника:

Высота = (Гипотенуза * Основание) / Линия-Гипотенуза

Заменим значения в формуле и рассчитаем длину высоты AH:

AH = (20 см * AB) / BC

Например:
Пусть длина основания AB равна 15 см. Мы можем вычислить длину высоты следующим образом:
AH = (20 см * 15 см) / 20 см = 15 см

Совет:
Для лучшего понимания концепции прямоугольного треугольника и его высоты, рекомендуется изучить свойства прямоугольных треугольников и понять, почему высота проводится перпендикулярно к основанию.

Задание:
В прямоугольном треугольнике ABC длина гипотенузы BC равна 25 см, а длина основания AB равна 12 см. Найдите длину высоты AH.

Содержание: Высота прямоугольного треугольника

Описание: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В таком треугольнике можно нарисовать высоту - это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на противоположную сторону.

Чтобы найти длину высоты AH, воспользуемся свойством прямоугольного треугольника, согласно которому произведение длин катетов равно произведению длин гипотенузы на высоту, опущенную на гипотенузу.

Итак, у нас есть длина гипотенузы BC, которая равна 20 см. Также известно, что длина отрезка HC равна некоторому значению (допустим, х см). Поэтому, длина катета AB будет равна (20 - x) см.

Применяя свойство прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

Длина катета AB * длина BC = длина высоты AH * длина гипотенузы BC

(20 - x) * 20 = AH * 20

Решаем уравнение:

400 - 20x = 20AH

Делим обе части уравнения на 20:

20AH = 400 - 20x

AH = (400 - 20x) / 20

AH = 20 - x

Таким образом, длина высоты AH равна (20 - x) см.

Демонстрация: Пусть длина отрезка HC равна 12 см. Найдите длину высоты AH прямоугольного треугольника ABC, если длина гипотенузы BC равна 20 см.

Решение:
Длина катета AB = 20 - HC = 20 - 12 = 8 см
Длина высоты AH = 20 - длина катета AB = 20 - 8 = 12 см

Совет: Чтобы лучше понять высоту прямоугольного треугольника, можно нарисовать его на бумаге и визуально представить перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на противоположную сторону.

Задача на проверку: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 15 см, а длина катета AB равна 9 см. Найдите длину высоты AH.