Какова длина высоты AH прямоугольного треугольника ABC, если известно, что длина гипотенузы BC равна 20 см, а длина

Тема урока: Высота прямоугольного треугольника

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, согласно которому произведение физической длины каждой из его двух катетов равно произведению физической длины гипотенузы и физической длины соответствующей высоты. Высота прямоугольного треугольника является перпендикуляром к гипотенузе, проведенным из вершины прямого угла. Обозначим длину высоты как AH.

Используя данную информацию, мы можем записать следующее равенство:

AC * BC = BC * HC + AH * BC

Заметим, что один из катетов, AC, равен длине высоты AH и выражается как AH = AC. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

AC * BC = BC * HC + AC * BC

AC * BC - AC * BC = BC * HC
0 = BC * HC

Находим длину высоты AH, деля обе части уравнения на BC:

AH = HC = 15 см

Таким образом, длина высоты AH прямоугольного треугольника ABC равна 15 см.

Пример использования: Найдите длину высоты треугольника, если длина гипотенузы равна 25 см, а длина отрезка HC равна 10 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с определением прямоугольного треугольника и его свойствами. Также полезно освежить в памяти формулы, связанные с прямоугольными треугольниками, чтобы легче решать подобные задачи.

Упражнение: Какова длина высоты прямоугольного треугольника, если длина гипотенузы равна 12 см, а длина отрезка HC равна 9 см?