Какова длина второго основания трапеции, если одно из оснований равно 9 см, а средняя линия равна

Тема урока: Геометрия – Трапеция

Описание:
Трапеция представляет собой четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны. Основания трапеции – это две параллельные стороны, а средняя линия – это отрезок, соединяющий средние точки двух не параллельных сторон.

Для решения задачи необходимо использовать свойства трапеции. В данной задаче одно из оснований равно 9 см, а средняя линия (высота) неизвестна.

По свойству средней линии трапеции, она равна полусумме длин оснований. То есть, средняя линия равна (a + b) / 2, где a и b – длины оснований.

Исходя из условия задачи, одно из оснований равно 9 см. Пусть длина средней линии равна L см. Тогда, используя формулу для средней линии, можем записать уравнение:

L = (9 + b) / 2

Для того чтобы найти длину второго основания b, необходимо решить это уравнение. Для этого умножаем обе стороны на 2:

2L = 9 + b

Затем вычитаем 9 из обеих сторон:

2L - 9 = b

Таким образом, длина второго основания трапеции равна 2L - 9.

Пример:
У нас есть трапеция, где одно из оснований равно 9 см, а средняя линия (высота) равна 12 см. Какова длина второго основания?

Решение:
L = (9 + b) / 2
12 = (9 + b) / 2
12 * 2 = 9 + b
24 = 9 + b
24 - 9 = b
b = 15

Длина второго основания трапеции равна 15 см.

Совет:
Для понимания задачи о трапеции, полезно запомнить, что средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований.

Проверочное упражнение:
У трапеции одно из оснований равно 7 см, а средняя линия равна 10 см. Найдите длину второго основания.