Какое из следующих утверждений является верным? Вставьте рисунок к ответу: а) Если линия m параллельна линии n и линия

Тема: Параллельные и перпендикулярные линии

Описание: Верное утверждение в данном случае - б) Если линия m перпендикулярна линии n и линия n перпендикулярна линии p, то линия m параллельна линии p.

Чтобы понять это, давайте вспомним определения параллельных и перпендикулярных линий. Две линии считаются параллельными, если они расположены на одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке. Две линии называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол, то есть угол между ними равен 90 градусов.

Из условия задачи известно, что линия m перпендикулярна линии n и линия n перпендикулярна линии p. Таким образом, оба угла между линиями m и n, а также между линиями n и p равны 90 градусов.

Если мы проведем параллельную линию к линии m через точку на линии p, то эта новая линия будет параллельна линии p и перпендикулярна к линии n (так как параллельные линии пересекаются прямоугольно с перпендикулярными линиями).

Таким образом, утверждение б) верно. Линия m параллельна линии p, если линия m перпендикулярна линии n и линия n перпендикулярна линии p.

Доп. материал: Задача по геометрии: Линия m перпендикулярна линии n и линия n перпендикулярна линии p. Определите, являются ли линия m и линия p параллельными, перпендикулярными или ни тем, ни другим.

Совет: Прежде чем решать подобные задачи, полезно вспомнить определения и свойства параллельных и перпендикулярных линий. Изучение основных геометрических понятий поможет лучше понять взаимосвязь между линиями и углами.

Упражнение: Нарисуйте схематически три линии: m, n и p. Обозначьте углы между ними и определите, являются ли линии m и p параллельными или перпендикулярными.