какова длина вектора V, равного сумме векторов QT и PU, в ромбе PQRS, где |PR|=24 и |QS|=10?

Содержание: Векторы в ромбе

Инструкция: Вектор - это направление и длина в пространстве. Векторы обычно представляются с помощью стрелок, где направление указывает на направление вектора, а длина стрелки - на длину вектора. В ромбе PQRS у нас есть два вектора: QT и PU. Мы хотим найти вектор V, который является суммой векторов QT и PU. Длина вектора V вычисляется с использованием теоремы Пифагора.

Для нашей задачи, нам дано, что |PR|=24 и |QS|=10. Заметим, что диагонали ромба - это векторы, которые равны между собой по длине и противоположны по направлению. Таким образом, |PR|=|QS|=24.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины вектора V. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы. В нашем случае квадрат длины вектора V будет равен сумме квадратов длин векторов PR и QS. Поэтому:
|V|^2 = |PR|^2 + |QS|^2
|V|^2 = 24^2 + 10^2
|V|^2 = 576 + 100
|V|^2 = 676

Чтобы найти длину вектора V, нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:
|V| = √676
|V| = 26

Таким образом, длина вектора V равна 26.

Совет: Чтобы лучше понять векторы в ромбе, полезно нарисовать ромб на листе бумаги и отметить векторы на нем, используя заданные длины сторон в задаче.

Задание: В ромбе XYZV, сторона |XY| равна 8, а сторона |XZ| равна 6. Найдите длину вектора V, который является суммой векторов XW и YZ.