Какова длина вектора |в - 2с|, где векторы в{1;3;-2} и с{2;-4;-2} даны?

Суть вопроса: Работа с векторами

Разъяснение: Векторы - это математический объект, который имеет направление и длину. Для решения задачи, нам нужно вычислить длину вектора |в - 2с|, где вектор в задан как в = {1; 3; -2}, а вектор с задан как с = {2; -4; -2}.

Для начала, нам нужно вычислить разность векторов в - 2с. Для этого нужно умножить вектор с на число 2 и вычесть его из вектора в.

в - 2с = {1; 3; -2} - 2 * {2; -4; -2} = {1; 3; -2} - {4; -8; -4} = {-3; 11; 2}.

Теперь, когда у нас есть вектор разности, мы можем вычислить его длину, используя формулу длины вектора: |вектор| = √(x^2 + y^2 + z^2), где (x, y, z) - это координаты вектора.

|в - 2с| = √((-3)^2 + 11^2 + 2^2) = √(9 + 121 + 4) = √134.

Таким образом, длина вектора |в - 2с| равна √134.

Совет: При работе с векторами важно внимательно следить за знаками и соблюдать правильную последовательность операций. Также полезно проверить свои вычисления и использовать калькулятор при необходимости.

Ещё задача: Вычислите длину вектора |а - 3b|, где а = {2; -1; 4} и b = {0; 3; -2}.