Какие примеры задач на подобие можно предложить для 8 класса?

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Описание:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Например, последовательность 2, 5, 8, 11, 14 является арифметической прогрессией с разностью 3.

Для решения задач по арифметическим прогрессиям есть несколько основных формул. Одна из них позволяет найти значение любого члена прогрессии по номеру:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
где \( a_n \) - значение n-го члена прогрессии, \( a_1 \) - значение первого члена прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии, \( d \) - разность.

Другая формула позволяет найти сумму первых n членов арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
где \( S_n \) - сумма первых n членов прогрессии.

Доп. материал:
Задача: Найдите десятое значение арифметической прогрессии, если первое значение равно 2, а разность равна 4.

Решение: Используем формулу \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
Подставляем значения: \( a_1 = 2 \), \( n = 10 \), \( d = 4 \).
Вычисляем: \( a_{10} = 2 + (10-1)4 = 2 + 36 = 38 \).
Ответ: Десятое значение арифметической прогрессии равно 38.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметические прогрессии, рекомендуется выполнять множество практических задач, начиная с простых и постепенно переходя к более сложным. Постепенное освоение формул и методов решения поможет вам с легкостью справиться с любым вариантом задачи.

Задача для проверки:
Найдите сумму первых 5 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 2.